题 目：Randomized Kaczmarz Iteration Methods:Algorithmic Extensions and Convergence Theory.Part II: The Coordinate-Descent-Type Methods
主讲人：白中治
时 间：2023年11月7日（周二）下午15:30-16:30
地 点：我校中国十大娱乐赌博城网址一教1212会议室
腾讯会议：978-2914-3642
主讲人简介：
白中治,中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师,俄罗斯南部联邦大学荣誉博士。曾获得国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖和国务院政府特殊津贴等，并入选国家级“新世纪百千万人才工程计划” 和中国科学院百人计划(D类)。他曾多次应邀在重要国际会议上做主旨邀请报告；多次担任重要国际会议的共同主席，及组织委员会或科学委员会成员；也曾担任至少十五种国际国内学术刊物的编委。白中治研究员的主要研究领域为数值代数、数值优化、并行计算和微分方程数值解等；他为线性与非线性代数方程组、代数Riccati方程、代数特征值问题、离散互补问题、离散整数及分数阶微分方程的数值求解设计了高效的串行和并行迭代方法，并建立了系统深刻的收敛性理论。白中治研究员连续多次在爱思唯尔中国高被引学者榜单中名列前茅，并于2016、2017、2018、2019和2020年连续五次跻身于汤森路透 ISI Web of Science 全球高被引科学家行列。特别，他在2003年与美国科学院、工程院和艺术科学院院士、斯坦福大学教授Gene H. Golub等所提出的HSS迭代方法被公认为是矩阵计算的里程碑，也是线性代数方程组迭代方法研究领域近二十年来最重要的进展之一。
报告摘要:
We review and compare several representative and effective randomized coordinate-descent-type methods, and their modifications and extensions, forsolving the large, sparse, consistent or inconsistent systems of linear equations.We also anatomize , extract, and purify the asymptotic convergence theories of these iteration methods, and discuss, analyze, and summarize their advantages and disadvantages from the viewpoints of both theory and computations.The sinc-Nyströmmethod is a high-order numerical method in time for evolutionary differential equations. But it has to solve all the time steps in one shot (i.e., all-at-once),which results in a large-scale structured nonsymmetric dense linear system. In this talk, we introduce arallel-in-time preconditioners for such dense linearsystems. The proposed preconditioner is a low-rank perturbation of the original matrix, and it has two advantages. First, the eigenvalues of the preconditionedsystem are highly clustered with some uniform bounds which are independent of the mesh parameters. Second, the preconditioner can be computed in parallel-in-time via diagonalization technique. The effectiveness of our proposed preconditioners is illustrated by several numerical examples.
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2023年11月3日
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